{"id":723,"date":"2018-10-08T15:50:28","date_gmt":"2018-10-08T13:50:28","guid":{"rendered":"http:\/\/www2.diitet.cnr.it\/?page_id=723"},"modified":"2019-02-11T08:38:27","modified_gmt":"2019-02-11T07:38:27","slug":"matematica-applicata","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/www.diitet.cnr.it\/en\/aree-strategiche\/matematica-applicata\/","title":{"rendered":"Applied Mathematics"},"content":{"rendered":"\t\t
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\r\n A) Finalit\u00e0 e Obiettivi<\/strong>\r\n<\/p>\r\n

L\u2019area strategica \u201cMatematica applicata\u201d \u00e8 un macro settore scientifico che comprende al suo interno\r\nla ricerca in tutti i campi della matematica, pura e applicata, oltre quella dei fondamenti matematici\r\nper l\u2019informatica, della fisica matematica e della statistica. Con riferimento ai panels ERC, copre i temi\r\ndi ricerca dell\u2019intero settore PE1 \u201cMathematics\u201d.\r\nLa Matematica, che per definizione \u00e8 la disciplina a pi\u00f9 elevato livello di formalizzazione possibile e che\r\npu\u00f2, pertanto, riferirsi a un numero pressoch\u00e9 infinito di casi reali o ideali, trova la sua interazione in\r\ntutti le aree progettuali del dipartimento e nelle aree progettuali anche degli altri dipartimenti. Proprio\r\ngrazie alla sua estrema versatilit\u00e0, la ricerca mirer\u00e0 ad affrontare applicazioni che vanno dai pi\u00f9\r\ntradizioni settori (fisica e ingegneria), fino alla salute e benessere, biologia, citt\u00e0 intelligenti, materiali\r\navanzati, clima, ambiente, ingegneria navale, patrimonio culturale, calcolo ad alte prestazioni, logistica,\r\ntraffico, gestione dei rischi, energia, prototipazione virtuale, servizi alla pubblica amministrazione. Le\r\nattivit\u00e0 di ricerca svolte dai tre principali Istituti matematici (IAC, IASI e IMATI), oltre ad avere una forte\r\naffinit\u00e0 scientifica con il settore ICT, sono rivolte a una matematica che si distingue da quella\r\ntradizionale accademica, essendo in grado di coprire tutta la catena a partire dalla ricerca applicata,\r\nfino al contesto computazionale e all'ingegnerizzazione dei propri risultati e algoritmi. In particolare, i\r\ntre Istituti esprimono una Matematica Applicata intesa non come disciplina di servizio, ma come\r\nelemento essenziale in grado di anticipare e orientare i bisogni delle varie applicazioni con i prodotti\r\ndelle sue ricerche. Un mondo sempre pi\u00f9 integrato e digitalizzato richiede una sempre maggiore\r\nformalizzazione per essere compreso, modellato e gestito. Un rilevante e ampio utilizzo della\r\nmatematica deriva in maniera determinante dalla combinazione della disponibilit\u00e0 di potenti mezzi di\r\ncalcolo e di enormi quantit\u00e0 di dati, mentre le sfide attuali spingono verso un potenziamento e un\r\nallargamento delle sue basi disciplinari, garantendo in questo modo crescente affidabilit\u00e0 e\r\nadeguatezza metodologica. Per questo la matematica applicata si configura come una \"enabling\r\ntechnology\", in quanto, per esempio, la produzione di algoritmi di calcolo pu\u00f2 essere talvolta pi\u00f9\r\nrilevante degli stessi avanzamenti di natura pi\u00f9 prettamente tecnologica. L'obiettivo che si intende\r\nperseguire \u00e8 duplice. Da un lato, \u00e8 mirato a sviluppare, analizzare e implementare metodologie\r\ninnovative in diversi campi della matematica. D'altra parte si vuole studiare la sua applicazione in quei\r\ncontesti in cui i problemi sono gi\u00e0 posti in \"forma matematica\", con lo sviluppo di formulazioni\r\nalternative, pi\u00f9 robuste ed efficienti, con l'uso di metodologie per la \"certificazione\" dei risultati,\r\nnonch\u00e9 in quei campi in cui i problemi non sono ancora descritti in \"forma matematica\", fornendo un\r\ncontributo alla modellazione e allo sviluppo di strumenti di soluzione analitica e computazionale, con\r\nl\u2019ingegnerizzazione di specifici algoritmi e con l\u2019interpretazione dei risultati in ambiti applicativi reali e\r\nconcreti. Finalit\u00e0 cardine dell'Area Matematica \u00e8 un sempre maggiore coinvolgimento nelle\r\napplicazioni della modellistica nel settore biomedico: dallo studio dei tumori, alla simulazione dei flussi\r\ndel sangue, allo studio della modellistica in biologia molecolare. Bioinformatica, biologia\r\ncomputazionale e systems biology sono considerati i tre capisaldi per la soluzione dei problemi nelle scienze della vita e della salute e forniscono una serie di obiettivi tra i pi\u00f9 ambiziosi per l'attivit\u00e0 del\r\nDipartimento.<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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\r\n B) Contenuto Tecnico Scientifico<\/strong>\r\n<\/p>

Le attivit\u00e0 tecnico\u2010scientifiche di quest\u2019area strategica si articolano in 9 aree progettuali, che vedono il\r\ncoinvolgimento di quasi tutti gli Istituti del Dipartimento e una forza lavoro specializzata in Scienze\r\nmatematiche, Scienze informatiche e Ingegneria dell'informazione. Il quadro complessivo delle aree\r\nprogettuali afferenti all\u2019area strategica \u201cMatematica applicata\u201d, con l\u2019elenco degli Istituti partecipanti,\r\n\u00e8 riportato nella tabella presente nel paragrafo di presentazione delle priorit\u00e0 strategiche.

\r\nLa matematica \u00e8 oggi riconosciuta come essenziale e indispensabile per affrontare le principali sfide\r\ndella scienza, della tecnologia e della societ\u00e0. I cambiamenti previsti nelle tecnologie chiave per i\r\nsistemi HPC presenti e futuri avranno un impatto significativo sullo sviluppo di applicazioni di calcolo\r\nscientifico. Nuovi metodi matematici, analisi numerica, algoritmi e ingegneria del software per il\r\nparallelismo estremo sono stati affrontati al fine di trarre un vantaggio reale dai nuovi sistemi, come\r\nsottolineato nella Strategic Research Agenda della piattaforma tecnologica europea per HPC\r\n(ETP4HPC). Di fronte alla crescente ricchezza di dati su sistemi sociali, tecnici, ambientali, economici,\r\necologici e tecnologici, sono necessari nuovi e sofisticati strumenti matematici per questi dati per\r\naiutarci ad affrontare le pressanti sfide della societ\u00e0, fornirci i necessari vantaggi tecnologici e\r\naffrontare nuovi e ulteriori frontiere della conoscenza. Vale la pena notare che gli attuali sviluppi\r\nnell'analisi dei big data e nelle basi matematiche di HPC hanno dimostrato che anche le aree\r\nmatematiche considerate semplicemente meramente teoriche, come l'algebra e la topologia, sono ora\r\nmolto importanti per questi campi. I matematici saranno fondamentali per identificare il potenziale dei\r\ncampi matematici emergenti ed esistenti, tra le altre aree, per lo sviluppo di strumenti di calcolo\r\nexascale e quantistico, analitici e di simulazione per affrontare le future sfide ambientali, sociali e\r\nindustriali. Molto importante \u00e8 la necessit\u00e0 di collaborazione e di crescente convergenza tra diverse\r\ndiscipline matematiche e tra matematica e altre scienze. In tal senso vengono utilizzate diverse\r\nmetodologie derivanti dai campi della modellazione e del calcolo scientifico, della modellazione\r\nstocastica e dell'analisi dei dati, dell'ottimizzazione e della matematica discreta, della teoria dei sistemi\r\ne del controllo ottimale. Una caratteristica chiave dell'approccio matematico \u00e8 la capacit\u00e0 di\r\nriconoscere e sfruttare le somiglianze strutturali tra diversi campi, permettendo di \"trasferire\" le\r\nmetodologie sviluppate in un dato quadro a contesti diversi, possibilmente molto lontani. Le ricerche in\r\nquesto ambito riguarderanno: 1) la modellazione e simulazione di processi di ingegneria su vaste\r\ngamme di scale (combinazione di approccio stocastico e deterministico, nuovi metodi e strumenti\r\ncomputazionali) e del ciclo di vita di prodotti e sistemi industriali per nuove soluzioni \/ servizi\r\n(combinando la modellazione basata sulla fisica con quella basata sui dati); 2) la meccanica geometrica\r\nstocastica; 3) la biomatematica per nuove implementazioni e nuove applicazioni (ottenere il massimo\r\ndall'aumento della quantit\u00e0 di dati in salute, meccanica e industria, economia, ambiente); 4) processi\r\ndecisionali sotto rischio \/ incertezza nella prevenzione della criminalit\u00e0, cambiamenti climatici,\r\nmigrazione e difesa (algoritmi efficienti, ottimizzazione di grandi set di dati); 5) manipolazione dei dati\r\ndi immagine (analisi quantitativa); 6) monitoraggio in tempo reale del flusso di dati (riduzione dei dati, gestione di diverse fonti \/ forme di dati); 7) processi di misurazione complessi e in termini di tempo\r\nimpiegato dalla CPU (convalida, verifica, stima dell'incertezza).

\r\nNell\u2019ambito dell\u2019analisi dei dati, contenuti e media, le principali tematiche di ricerca riguardano:\r\nmodellizzazione, analisi e visualizzazione dei dati, che non possono essere elaborati con metodi\r\ntradizionali; estrazione di conoscenze e apprendimento di modelli predittivi da dati multidimensionali,\r\nmulti\u2010sorgente, in rete e dinamici basati su metodi di intelligenza artificiale, data mining e scienze della\r\nrete; elaborazione intelligente di immagini, audio e contenuti audiovisivi per lo sviluppo di applicazioni\r\nbasate sul riconoscimento dei contenuti; analisi e confronto di contenuti digitali per modelli 3D e, pi\u00f9\r\nin generale, rappresentazioni multidimensionali; sviluppo di ontologie applicate di sistemi socio\u2010tecnici\r\ne tecnologie semantiche per il loro trattamento basato sui linguaggi del web semantico e per\r\nl'interoperabilit\u00e0 semantica; interazione naturale con sistemi informatici basati su paradigmi\r\nmultimodali che lo rendono accessibile e utilizzabile. Le sfide principali per il futuro riguardano:

  • un\r\nmodello decentralizzato user centric per dati personali basato su block chain e identit\u00e0 digitale, in cui\r\ngli individui rintracciano, ricordano e forniscono accesso ai propri dati a attori esterni solo su richiesta\r\nper attivit\u00e0 specifiche;<\/li>
  • la spiegabilit\u00e0 \/ responsabilit\u00e0 dei modelli di Machine Learning per supportare\r\ndecisioni automatizzate, garantire l'affidabilit\u00e0 dei metodi ML contro i pregiudizi formativi e\r\nincorporare valori etici in sistemi autonomi;<\/li>
  • la protezione dei cittadini digitali dalla disinformazione\r\nnei dibattiti on\u2010line, attraverso la rilevazione semantica della dissonanza tra titoli e contenuti nelle\r\nnotizie pubblicate, l'integrazione di metodi efficaci di verifica dei fatti dalle basi di conoscenza \/\r\ncrowdsourcing;<\/li>
  • lo sviluppo di sistemi interattivi mobili e interattivi, che supportino altri sensi (voce,\r\ngesti, visualizzazione virtuale \/ aumentata, feedback vibrotattile, eye tracking), abbiano una maggiore\r\naccuratezza e qualit\u00e0 di esperienze, incorpori sensori bio o ambientali.<\/li><\/ul>\r\nNell\u2019ambito della robotica, le ricerche si concentrano verso lo sviluppo di nuovi sistemi robotici con\r\nautonomia decisionale, in grado di operare in ambienti complessi e altamente incerti, cooperando\r\nanche con altri robot e umani. Le attivit\u00e0 di ricerca sulla robotica sono correlate allo sviluppo del\r\nsistema (open source, standard, migliori sistemi e strumenti), all\u2019interazione sicura uomo\u2010robot\r\n(migliore interazione), alla meccatronica (macchine migliori), alle strategie di controllo, percezione,\r\nnavigazione e cognizione (migliore azione e consapevolezza). La ricerca nei sistemi di controllo \u00e8\r\nfinalizzata allo studio di sistemi complessi, possibilmente interconnessi, non lineari e dipendenti da un\r\ngran numero di parametri, la cui gestione richiede la progettazione di algoritmi di controllo sviluppati a\r\npartire dai dati misurati sul campo. Le ricerche nei sistemi di controllo sono principalmente dedicati\r\nallo sviluppo di nuovi approcci e algoritmi per ideare nuovi sistemi di controllo caratterizzati da\r\npropriet\u00e0 fondamentali, quali stabilit\u00e0, precisione, scalabilit\u00e0, ottimalit\u00e0, robustezza e riduzione dello\r\nsforzo computazionale. Le varie attivit\u00e0 possono essere catalogate nei seguenti campi principali: 1)\r\ncontrollo, stima e ottimizzazione; 2) modellazione e identificazione; 3) metodi probabilistici e sistemi\r\nincerti; 4) reti; 5) strutture al plasma. I risultati nel campo dei sistemi di controllo, in particolare,\r\nincludono lo sviluppo di algoritmi per sistemi su larga scala, distribuiti e decentralizzati, insieme allo\r\nstudio di nuovi campi di applicazione volti ad aumentare il benessere degli esseri umani, come la\r\nbiomedicina, la biologia, e riduzione delle emissioni inquinanti.<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t
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    \n C) Infrastrutture di Ricerca<\/strong>\n<\/p>\n

    \n L'ecosistema Social Mining & Big Data - un'infrastruttura di ricerca per scoperte scientifiche sensibili\nall'etica e applicazioni avanzate di estrazione di dati sociali alle varie dimensioni della vita sociale. La\ncomunit\u00e0 di ricerca utilizzer\u00e0 gli impianti dell\u2019infrastruttura \u201cSoBigData\u201d come \"tunnel del vento\ndigitale sicuro\" per esperimenti di analisi e simulazione di dati sociali su larga scala. SoBigData servir\u00e0\nl'ampia comunit\u00e0 interdisciplinare di scienziati dei dati.\n<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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    \r\n D) Fonti di Finanziamento<\/strong>\r\n<\/p>

    Le aree tematiche e le proposte progettuali afferenti all\u2019area strategica \u201cMatematica applicata\u201d,\r\ntrovano rispondenza in tutte le aree del programma Horizon 2020, da cui derivano la maggioranza dei\r\nfinanziamenti, seguiti da diversi POR regionali, ERC, Prin, entrate da terzi e altre pubbliche\r\namministrazioni.<\/p>\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t<\/section>\n\t\t\t\t

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